pakasi ® 12-Мар-2022 04:37

Fundamentals of Turbomachines


Year: 2022
Language: english
Author: Erik Dick
Genre: Reference book
Publisher: Springer
Edition: 2nd Edition
ISBN: 3030935779
Format: PDF
Quality: eBook
Pages count: 620
Description: This book explores the working principles of all kinds of turbomachines. The same theoretical framework is used to analyse the different machine types. Fundamentals are first presented and theoretical concepts are then elaborated for particular machine types, starting with the simplest ones.For each machine type, the author strikes a balance between building basic understanding and exploring knowledge of practical aspects. Readers are invited through challenging exercises to consider how the theory applies to particular cases and how it can be generalised.
The book is primarily meant as a course book. It teaches fundamentals and explores applications. It will appeal to senior undergraduate and graduate students in mechanical engineering and to professional engineers seeking to understand the operation of turbomachines. Readers will gain a fundamental understanding of turbomachines. They will also be able to make a reasoned choice of turbomachine for a particular application and to understand its operation. Basic design of the simplest turbomachines as a centrifugal fan, an axial steam turbine or a centrifugal pump, is also possible using the topics covered in the book.

Contents

1 Working Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Definition of a Turbomachine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Examples of Axial Turbomachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Axial Hydraulic Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Axial Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Mean Line Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Basic Laws for Stationary Duct Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.1 Conservation of Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2 Conservation of Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.3 Conservation of Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.4 Forms of Energy: Mechanical Energy and Head . . . . . . 11
1.4.5 Energy Dissipation: Head Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Basic Laws for Rotating Duct Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.1 Work and Energy Equations in a Rotating Frame
with Constant Angular Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.5.2 Moment of Momentum in the Absolute Frame:
Rotor Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5.3 Rotor Work in the Mean Line Representation
of the Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.4 Moment of Momentum in the Relative Frame:
Forces Intervening in the Rotor Work . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.5.5 Energy Component Changes Caused by the Rotor
Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.6 Energy Analysis of Turbomachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6.1 Mechanical Efficiency and Internal Efficiency . . . . . . . 27
1.6.2 Energy Analysis of an Axial Hydraulic Turbine . . . . . . 29
1.6.3 Energy Analysis of an Axial Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.7 Examples of Radial Turbomachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.8 Performance Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
viiviii Contents
2 Basic Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1 Aerofoils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.1 Force Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.2 Performance Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.3 Pressure Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.1.4 Boundary Layer Separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.5 Loss Mechanism Associated to Friction: Energy
Dissipation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.6 Profile Shapes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.7 Blade Rows with Low Solidity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2 Linear Cascades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.1 Relation with the Real Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.2 Cascade Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.2.3 Flow in Lossless Cascades: Force Components . . . . . . . 68
2.2.4 Significance of Circulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.5 Flow in Lossless Cascades: Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.2.6 Flow in Cascades with Loss: Force Components . . . . . 74
2.2.7 Flow in Cascades with Loss: Energy Dissipation
and Work by Drag Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.2.8 The Zweifel Tangential Force Coefficient . . . . . . . . . . . 77
2.2.9 The Lieblein Diffusion Factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.2.10 Performance Parameters of Axial Cascades . . . . . . . . . . 80
2.3 Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.1 Straight Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.2 Bends and Curved Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4 Diffusers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4.1 Dump Diffusers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4.2 Inlet Flow Distortion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.4.3 Flow Separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.4.4 Flow Improvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.4.5 Representation of Diffuser Performance . . . . . . . . . . . . . 88
2.4.6 Deceleration in a Bend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3 Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1 Fan Applications and Fan Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.1 Fan Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.2 Large Radial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3 Small Radial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1.4 Large Axial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1.5 Small Axial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1.6 Cross-Flow Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2 Idealised Mean Line Analysis of a Radial Fan . . . . . . . . . . . . . . . . 103Contents ix
3.2.1 Idealised Flow Concept: Infinite Number
of Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2.2 Degree of Reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.2.3 Relation Between Rotor Blade Shape
and Performance Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.2.4 Performance Characteristics with Idealised Flow . . . . . 108
3.3 Lossless Two-Dimensional Flow Through a Radial Rotor
with a Finite Number of Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.3.1 Relative Vortex in Blade Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.3.2 Velocity Difference Across a Rotating Channel . . . . . . 110
3.3.3 Pressure Difference Across a Rotating Channel . . . . . . 113
3.3.4 Slip: Reduction of Rotor Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.3.5 Number of Blades and Solidity: Pfleiderer
Moment Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.3.6 Number of Blades: Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.4 Internal Losses with Radial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.4.1 Turning Loss in the Rotor Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.4.2 Incidence Loss at the Rotor Entry . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.4.3 Displacement by Blade Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.4.4 Rotor Friction Loss and Rotor Diffusion Loss . . . . . . . . 124
3.4.5 Dump Diffusion Loss at the Rotor Exit . . . . . . . . . . . . . 124
3.4.6 Deceleration Loss in the Rotor Eye . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.4.7 Flow Separation at Rotor Entry and Rotor Exit . . . . . . . 127
3.4.8 Incidence Loss at the Volute Entry . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.4.9 Friction Loss Within the Volute . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.4.10 Applicability of the Loss Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.4.11 Optimisation of the Rotor Entry of a Centrifugal
Fan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.4.12 Characteristics Taking Losses into Account . . . . . . . . . . 133
3.5 Overall Performance Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.5.1 Mechanical Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.5.2 Leakage Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.5.3 Overall Efficiency with Power Receiving
Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.5.4 Overall Efficiency with Power Delivering
Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.5.5 Detailed Efficiency Analyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.5.6 Total-to-Total and Total-to-Static Efficiencies . . . . . . . . 139
3.6 Rotor Shape Choices with Radial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.7 Axial and Mixed-Flow Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.7.1 Degree of Reaction with Axial Fans . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.7.2 Free-Vortex and Non-free-vortex Types . . . . . . . . . . . . . 145
3.7.3 Axial Fan Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.7.4 Mixed-Flow Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.8 Flow Rate Control of Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149x Contents
3.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4 Compressible Fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.1 Basic Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.2 Compressibility and Velocity of Sound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.3 Compressibility Effect on the Velocity–Pressure Relation . . . . . . 162
4.4 Shape of a Nozzle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.5 Expansion and Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.6 Nozzle with Initial Velocity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.7 Nozzle with Losses: Infinitesimal Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4.8 Isentropic and Polytropic Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
4.9 Effect of Heat Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5 Performance Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.1 Pressure Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.1.1 Metal Manometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.1.2 Pressure Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.1.3 Digital Manometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.1.4 Calibration of Pressure Meters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.2 Temperature Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.2.1 Glass Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.2.2 Temperature Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.2.3 Digital Thermometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3 Flow Rate Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3.1 Reservoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3.2 Flow Over a Weir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.3.3 Pressure Drop Devices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.3.4 Industrial Flow Rate Meters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.3.5 Positioning of Flow Rate Meters in Ducts . . . . . . . . . . . 188
5.4 Torque Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.4.1 Swinging Suspended Motor or Brake . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.4.2 Calibrated Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.4.3 Torque Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.5 Rotational Speed Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.5.1 Optical Tachometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.5.2 Electrical Tachometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.5.3 Rotational Speed Transducer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
5.6 Laboratory Test of a Pelton Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.6.1 Test Rig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.6.2 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.6.3 Measurement Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.6.4 Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.6.5 Measurement Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193Contents xi
5.7 Laboratory Test of a Centrifugal Fan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.7.1 Test Rig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.7.2 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.7.3 Measurement Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.7.4 Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.7.5 Measurement Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.8 Laboratory Test of a Centrifugal Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.8.1 Test Rig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.8.2 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.8.3 Measurement Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.8.4 Calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.8.5 Measurement Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6 Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.1 Applications of Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.2 Working Principles of Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.3 The Steam Cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
6.4 The Single Impulse Stage or Laval Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6.4.1 Velocity Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6.4.2 Work and Energy Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.4.3 Stage Efficiency Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.4.4 Blade Profile Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.4.5 Loss Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
6.4.6 Optimisation of Total-to-Static Efficiency . . . . . . . . . . . 218
6.5 The Pressure-Compounded Impulse Turbine or Rateau
Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
6.5.1 Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
6.5.2 Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.6 The Velocity-Compounded Impulse Turbine or Curtis
Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
6.7 The Reaction Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6.7.1 Degree of Reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6.7.2 Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
6.7.3 Axial Inflow and Outflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.8 Steam Turbine Construction Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.8.1 Large Steam Turbines for Coal-Fired Power
Stations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.8.2 Large Steam Turbines for Nuclear Power Stations . . . . 239
6.8.3 Mid-Size Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
6.8.4 Industrial Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
6.9 Blade Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6.9.1 HP and IP Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
6.9.2 LP Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
6.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256xii Contents
7 Dynamic Similitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
7.1 Principles of Dynamic Similitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
7.1.1 Definition of Dynamic Similitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
7.1.2 Dimensionless Parameter Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.1.3 Similitude Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
7.1.4 Purpose of Similitude Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.1.5 Dimensional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.1.6 Independent and Dependent Parameter Groups . . . . . . . 262
7.1.7 Dimensionless Parameter Groups
for Turbomachines with a Constant-Density Fluid . . . . 262
7.1.8 Strong and Weak Similitude Conditions . . . . . . . . . . . . . 264
7.2 Characteristic Numbers of Turbomachines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.2.1 Definition of a Characteristic Number . . . . . . . . . . . . . . 264
7.2.2 Specific Speed and Specific Diameter . . . . . . . . . . . . . . . 265
7.2.3 Relation Between Characteristic Numbers
and Machine Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
7.2.4 Design Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
7.2.5 Shape of Characteristic Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
7.2.6 Power Specific Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
7.3 Application Example of Similitude: Variable Rotational
Speed with a Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
7.4 Imperfect Similitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
7.4.1 Effect of Reynolds Number with the Same Fluid . . . . . 276
7.4.2 Effect of Relative Roughness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
7.4.3 Effect of Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
7.4.4 Rotor Diameter Reduction: Impeller Trimming . . . . . . . 280
7.4.5 Reduced Scale Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
7.5 Series and Parallel Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
7.5.1 Parallel Operation of Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
7.5.2 Parallel Operation of Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
7.5.3 Series Operation of Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
7.6 Turbomachine Design Example: Centrifugal Fan . . . . . . . . . . . . . . 286
7.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
8 Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.1 Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.1.1 Cavitation Phenomenon and Cavitation
Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.1.2 Types of Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8.1.3 Blade Pressure Distribution in Presence
of Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.1.4 Cavitation Assessment: Required Net Positive
Suction Height . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
8.1.5 Optimisation of a Rotor Entry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299Contents xiii
8.1.6 Net Positive Suction Head of the Installation . . . . . . . . . 302
8.1.7 Avoidance of Cavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
8.1.8 Increasing the Acceptable Suction Height . . . . . . . . . . . 303
8.2 Priming of Pumps: Self-priming Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
8.2.1 Side Channel Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
8.2.2 Peripheral Pump (Regenerative Pump) . . . . . . . . . . . . . . 306
8.2.3 Self-priming Centrifugal Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
8.2.4 Jet Pump . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
8.3 Unstable Operation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
8.4 Component Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
8.4.1 Simply and Doubly-Curved Blades in Radial
Rotors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
8.4.2 Blade Shapes of Mixed-Flow and Axial Pumps . . . . . . 312
8.4.3 Pump Inlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
8.4.4 Pump Outlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
8.4.5 Vaneless Diffuser Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
8.4.6 Vaned Diffuser Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.4.7 Volute (Spiral Case) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
8.4.8 Return Channels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
8.5 Internal Parallel or Series Arrangements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.5.1 Reasons for Internal Parallel or Series
Arrangements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.5.2 Internal Parallel Arrangement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.5.3 Internal Series Arrangement: Multistage Pumps . . . . . . 320
8.6 Constructional Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
8.6.1 Shaft Sealing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
8.6.2 Bearings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
8.6.3 Axial Force Balancing with Single-Stage Pumps . . . . . 322
8.6.4 Axial Force Balancing with Multistage Pumps . . . . . . . 323
8.6.5 Wear Rings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
8.7 Pump Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
8.7.1 Norm Pumps or Standard Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
8.7.2 Sealless Pumps: Circulation Pumps, Chemical
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
8.7.3 High-Pressure Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
8.7.4 Borehole Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
8.7.5 Vertical Submerged Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
8.7.6 Slurry Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
8.7.7 Pumping of Solid Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
8.7.8 Partial Emission Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
8.7.9 Pumps for Viscous Fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
8.7.10 Vertical Propeller Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
8.8 Determination of Main Dimensions and Performance
Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
8.8.1 Main Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331xiv Contents
8.8.2 Performance Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
8.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
9 Hydraulic Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
9.1 Hydraulic Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
9.2 Hydraulic Turbine Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
9.2.1 Large Turbines (> 10 MW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
9.2.2 Small Turbines (< 10 MW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
9.3 Pelton Turbines: Impulse Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
9.3.1 Performance Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
9.3.2 Specific Speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.3.3 Determination of the Main Dimensions . . . . . . . . . . . . . 350
9.3.4 Flow Rate Control and Over-Speed Protection . . . . . . . 351
9.4 Francis and Kaplan Turbines: Reaction Turbines . . . . . . . . . . . . . . 351
9.4.1 Shape of the Velocity Triangles: Kinematic
Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
9.4.2 Optimisation of the Velocity Triangles . . . . . . . . . . . . . . 352
9.4.3 Degree of Reaction and Speed Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . 353
9.4.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.4.5 Velocity Triangles with Varying Degree
of Reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
9.4.6 Specific Speed and Meridional Shape of Francis
Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
9.4.7 Efficiency Related to Specific Speed . . . . . . . . . . . . . . . . 357
9.4.8 Flow Rate Control with Reaction Turbines . . . . . . . . . . 358
9.5 Bulb and Tube Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
9.6 Reversible Pump-Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362
9.7 Pumps Functioning as Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
9.8 Cavitation in Hydraulic Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
9.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
10 Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
10.1 Wind Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
10.2 Types of Wind Energy Conversion Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
10.2.1 Drag Machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
10.2.2 High-Speed Horizontal-Axis Wind Turbines . . . . . . . . . 373
10.2.3 Large Horizontal-Axis Wind Turbines
for Electricity Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
10.2.4 Mid-Size and Small Horizontal-Axis Wind
Turbines for Electricity Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
10.2.5 Low-Speed Horizontal-Axis Wind Turbines . . . . . . . . . 378
10.2.6 Vertical-Axis Wind Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
10.3 Wind Turbine Performance Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
10.3.1 Single-Streamtube Momentum Analysis . . . . . . . . . . . . 381Contents xv
10.3.2 Multiple-Streamtube Momentum Analysis . . . . . . . . . . 384
10.3.3 Blade-Element Momentum Analysis . . . . . . . . . . . . . . . 388
10.3.4 Optimisation of a Rotor Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
10.4 Adaptation to a Wind Regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
10.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
11 Power Gas Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
11.1 General Concept and Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
11.1.1 Definition of a Gas Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
11.1.2 Comparison with Other Thermal Engines . . . . . . . . . . . 399
11.1.3 Example of a Power Gas Turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
11.1.4 Compressor Part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
11.1.5 Turbine Part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
11.1.6 Combustion Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
11.2 Thermodynamic Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
11.2.1 Isentropic Efficiency with Adiabatic
Compression or Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
11.2.2 Reheat Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.2.3 Infinitesimal Efficiency; Polytropic Efficiency . . . . . . . 416
11.2.4 Thermodynamic Properties of Air
and Combustion Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
11.2.5 Heat Capacity Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
11.2.6 Cooled Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
11.2.7 Compression with Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
11.3 Performance of Simple-Cycle Power Gas Turbines . . . . . . . . . . . . 429
11.3.1 Idealised Simple Cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
11.3.2 Simple Cycle with Component Efficiencies
and Different Heat Capacities of Air
and Combustion Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
11.3.3 Simple Cycle with Component Efficiencies,
Cooling and Variable Gas Properties . . . . . . . . . . . . . . . . 432
11.4 Performance of Power Gas Turbines with Enhanced Cycles . . . . 436
11.4.1 Compression with Intercooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
11.4.2 Expansion with Reheat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
11.4.3 Recuperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
11.4.4 Combined Gas and Steam Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
11.4.5 Steam Injection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
11.5 Classification of Power Gas Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
11.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447xvi Contents
12 Thrust Gas Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
12.1 Thrust Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
12.1.1 Propeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
12.1.2 Reactor or Jet Engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
12.1.3 Rocket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
12.2 Overview of Aircraft Gas Turbine Engines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
12.2.1 Turbojet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
12.2.2 Turboprop and Turbo-Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
12.2.3 Bypass Turbojet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
12.2.4 Turbofan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
12.2.5 Prop-Fan and Unducted Fan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
12.2.6 Geared Turbofan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462
12.3 Performance Parameters of Aircraft Propulsion Systems . . . . . . . 463
12.3.1 Specific Thrust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
12.3.2 Dynamic Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
12.3.3 Gas Power and Dynamic Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . 464
12.3.4 Thermal Power, Thermodynamic and Thermal
Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
12.3.5 Propulsive Power and Propulsive Efficiency . . . . . . . . . 464
12.3.6 Overall Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
12.3.7 Generalisation for Double-Flow Engines . . . . . . . . . . . . 465
12.3.8 Specific Fuel Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
12.4 Performance of the Gas Generator and the Single-Jet Engine . . . 468
12.4.1 Analysis with Loss-Free Components . . . . . . . . . . . . . . . 469
12.4.2 Analysis with Component Losses . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
12.5 Performance of Double-Flow Engines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
12.5.1 Unmixed Flows (Double-Jet Engine: Turbofan,
Turboprop) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474
12.5.2 Mixed Flows (Bypass Engine) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
12.5.3 Intercooling and Recuperation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480
12.6 Technological Aspects of the Turbofan Engine . . . . . . . . . . . . . . . . 481
12.6.1 Discs and Shafts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
12.6.2 Vanes and Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
12.6.3 Combustion Chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
12.6.4 Mixer, Nozzles and Thrust Reverser . . . . . . . . . . . . . . . . 484
12.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
13 Axial Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
13.1 Mean Line Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
13.1.1 Velocity Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490
13.1.2 Fundamental Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
13.1.3 Kinematic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
13.1.4 Total-To-Total Efficiency and Loss
Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494Contents xvii
13.1.5 Average Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496
13.1.6 Force Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
13.1.7 Diffusion Factor and Loss Correlations . . . . . . . . . . . . . 498
13.1.8 Secondary Flow: Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
13.1.9 Radial Variation of Flow: Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
13.1.10 Optimisation of a Stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
13.1.11 Blade Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
13.1.12 Attainable Pressure Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
13.2 Secondary Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
13.2.1 Definition of Secondary Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
13.2.2 Passage Vortex and Trailing Vortices . . . . . . . . . . . . . . . 509
13.2.3 Corner Vortices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
13.2.4 Horseshoe Vortex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
13.2.5 Leakage Vortex and Scraping Vortex . . . . . . . . . . . . . . . 511
13.2.6 Loss Assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
13.3 Radial Flow Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
13.3.1 S1–S2 Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
13.3.2 Radial Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
13.3.3 Free-Vortex Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
13.3.4 Forcing of the Vortex Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
13.3.5 Effect of End Wall Boundary Layers . . . . . . . . . . . . . . . . 518
13.3.6 Three-Dimensional Blade Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
13.4 Compressor Blade Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
13.4.1 Subsonic and Supercritical Cascades . . . . . . . . . . . . . . . 522
13.4.2 Transonic Cascades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
13.4.3 Supersonic Cascades and Transonic Cascades
with High Inlet Mach Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
13.5 Performance Characteristics and Operating Range . . . . . . . . . . . . 528
13.5.1 General Shape of a Characteristic Curve . . . . . . . . . . . . 528
13.5.2 Rotating Stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
13.5.3 Choking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
13.5.4 Surge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
13.5.5 Operating Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
13.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
14 Radial Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
14.1 Construction Forms and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
14.1.1 Rotor Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
14.1.2 General Shape of a Radial Compressor . . . . . . . . . . . . . 541
14.1.3 Comparison Between Radial and Axial
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
14.1.4 Examples of Radial Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
14.2 Kinematic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
14.3 Pressure Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550xviii Contents
14.4 Rotor Shape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
14.4.1 Number of Blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552
14.4.2 Rotor Entry and Exit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
14.4.3 Secondary Flow in the Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
14.5 Diffusers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
14.5.1 Mixing Zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
14.5.2 Vaneless Diffusers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
14.5.3 Vaned Diffusers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
14.6 Three-Dimensional Blade Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
14.7 Performance Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
14.7.1 Flow Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
14.7.2 Choking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
14.7.3 Operating Characteristics and Operating Range . . . . . . 563
14.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 570
15 Axial and Radial Turbines for Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
15.1 Axial Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
15.1.1 Kinematic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
15.1.2 Radial Variation of Flow Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . 577
15.1.3 Secondary Flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578
15.1.4 Blade Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
15.1.5 Three-Dimensional Blade Shaping . . . . . . . . . . . . . . . . . 582
15.1.6 Vane and Blade Clocking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583
15.1.7 Operating Characteristic of Axial Turbines . . . . . . . . . . 583
15.2 Radial Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
15.2.1 Shape and Functioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585
15.2.2 Kinematic Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 588
15.2.3 Operating Characteristic of Radial Turbines . . . . . . . . . 590
15.2.4 Radial Turbine Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
15.3 Dimensional Analysis with Compressible Fluids . . . . . . . . . . . . . . 591
15.3.1 Independent and Dependent -groups . . . . . . . . . . . . . . 591
15.3.2 Dimensionless Compressor and Turbine
Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
15.3.3 Corrected Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593
15.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597

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